Ranná politická kariéra a Třetí pozice
Adinolfi zahájil svoji politické aktivity v letech studentských protestů. V roce 1968 působil v římských kruzích Italského sociálního hnutí, obzvláště v sekci Filippa Anfusa na via Livorno (naproti Piazza Bologna).
Od počátku sedmdesátých let se přidal k mimoparlamentním hnutím: Fronte Studentesco, poté k Avanguardia Nazionale, Lotta di Popolo a nakonec k Alternativa Studentesca. V roce 1976 byl, společně s Giuseppem Dimitrim a Robertem Fiorem, jedním ze zakladatelů organizace Lotta Studentesca (organizace byla založena v knihkupectví Waltera Spedicata, dalšího krajně pravicového aktivisty sedmdesátých let). V roce 1977 se Lotta Studentesca transformovala do Terza Posizione, která pak byla jedním z nejvýznamnějších krajně pravicových mimoparlamentních hnutí.
Rozpuštění Třetí pozice a exil
Po vyšetřování, které následovalo po Boloňském masakru (a zjištění po namátkové kontrole v Římě, že členové Třetí pozice pašovali výbušniny) byl vydán 28. srpna 1980 zatykač na Adinolfiho, Fioreho a dalších 26 exponentů krajní pravice. Proběhly výslechy ve Ferraře, Římě, Padově a Parmě. Dne 23. září 1980 byla Třetí pozice prohlášena za ilegální. Byl vydán další zatykač za zločin podvratného spolčování.
V roce 1982 Adinolfi spolupracoval v Paříži na třech číslech časopisů Terza Posizione a Dixie (druhý titul se věnoval ekonomickým a mocenským záležitostem). Ve stejném roce založili Adinolfi a Spedicato Centro Studi ed Iniziative Metapolitiche Orientamenti & Ricerca (Studijní středisko a iniciativa pro metapolitickou orientaci a výzkum), ve kterém vypracovali pět politických dokumentů a vydávali deset let čtvrtletní bulletin. Středisko ukončilo publikační činnost v roce 1995, s úmrtím Waltera Spedicata.
Zpět v Itálii
V roce 2000 se Adinolfi vrátil zpět do Itálie. Od té doby je jedním z nejaktivnějších a nejinovativnějších ideologů a myslitelů italské krajně pravicové scény. Usiluje o sociálně orientovanou, anti-globalistickou a nekompromisní krajně pravicovou politiku. Jeho politická analýza je mimořádná svojí kombinací nekompromisní krajně pravicové ideologie a snahou o objektivitu (například opakovaně prohlašoval, že by krajní pravice měla ctít Ernesta Che Guevaru, bez ohledu na to, že byl komunista, pro jeho lidské a polické schopnosti). Spolupracuje s časopisem Orion a s krajně pravicovou webovou stránkou NoReporter. Rovněž tak podporuje iniciativy jako např. Guardia d’Onore Mussolini (Mussoliniho čestná stráž, dobrovolná organizace, která stráží Mussoliniho hrob v Predappiu) a současný rozmach krajně pravicových squatů, ze kterých je nejznámější Casa Pound. V současné době vede Centro Studi Polaris (Studijní centrum Polaris), krajně pravicový think-tank.
Je autorem mnoha knih, například Noi Terza Posizione (My, Třetí pozice – spoluautor Robert Fiore), pojednávající o hnutí Třetí pozice, Quel domani che ci appartenne (Zítřek, který patří nám), Nuovo Ordine Mondiale (Nový světový řád) a Nos belles années de plomb (Naše krásná olověná léta).